Определяем уравнение прямой при помощи искусственных нейронных сетей

Я начал изучать иск. нейронные сети, первая книга с которой я познакомился была Калан. Р. - Основные концепции нейронных сетей. Прочтя эту книгу за 2 дня признаюсь честно, я так ничего и не понял. Решил начну еще раз сначала, после чего прочитал серию статей. И пришел к выводу, что без практики я мало, что пойму. Вот собственно, почему я и начал этот пост. Теперь ближе к теме.

Советую, вам для начала ознакомиться с материалом при приведенным выше ссылкам. После чего, вам уже не сложно будет понять о чем пойдет речь. Задачу, которую я буду решать, я взял из книги Калана Р., звучит, она примерно так - найти уравнение прямой для заданных точек (скриншот):

Нам будет дан набор точек и на основе него, необходимо найти коэффициенты с и m - в уравнение прямой y = mx + c. Для обучения сети будем использовать дельта-правило - (правило Видроу-Хоффа). Если вкратце, то суть правила такова, мы на вход сети (в нашем случае перцептрон)  подадим значение координаты X, сеть вычислит значение координаты Y, мы сравним вычисленное сетью значение с ожидаемым и получим отклонение, то есть ошибку E. После чего мы полученную ошибку умножим на норму обучения n (она задается вручную) и на сигнал приходящий к Y, в результате мы и получаем отклонение весов dw1, dw2 и так далее. Остается только скорректировать весы w1 = w1 + dw1, w2 = w2 + dw2, ... 

Архитектура сети, также взято из Калан. Р., не удивляйтесь на то, что я привожу материалы из источников, моя задача запрограммировать сеть с использованием C#: 

До каких пор обучать сеть? Здесь, все просто до приемлемого уровня заданной точности, например, до 0.05 или просто провести обучение определенное количество раз, например, 10000. Теперь приведу, код программы, которая имитирует данный перцептрон:

// задаем начальное значение весов случайным образом 
// в интервале от [-0.3, 0.3] 
double[] w = new double[] 
{ 
    ((rD = r.Next(-100, 100) * 0.003) == 0) ? 
        0.3 : rD,
    ((rD = r.Next(-100, 100) * 0.003) == 0) ? 
        0.3 : rD
};

double[] w1 = new double[2]; 
w.CopyTo(w1, 0);

// входные сигналы
double[] x = new double[]
{
    1.0, 
    0.0
};

// норма обучения или скорость обучения 
double n = 0.1; 

double[,] pairs = new double[,] 
{
    {0.2, 1.3},
    {0.25, 1.3},
    {0.4, 1.4},
    {0.48, 1.52},
    {0.6, 1.6},
    {0.8, 1.6},
    {0.9, 2},
    {1, 2.1}
};
            
for (int i = 0; i < 10000; i++)
{
    for (int j = 0; j < pairs.GetLength(0); j++)
    {
        // для x на входе
        x[1] = pairs[j, 0];     
        // ожидаемый y на выходе
        double d = pairs[j, 1];
        // сумматор
        double y = x[0] * w[0] + x[1] * w[1];
        // вычисляем ошибку
        double e = d - y;
        // отклонение весов 
        double dW0 = e * n * x[0];
        double dW1 = e * n * x[1];
        // кооректируем весы 
        w[0] = w[0] + dW0;
        w[1] = w[1] + dW1;
    }
}

Console.WriteLine("w0 = {0}, w1 = {1}", 
    w1[0], w1[1]);
Console.WriteLine("m = {0}, c = {1}, |m - c| = {2}", 
    w[1], w[0], Math.Abs(w[1] - w[0]));
// m = 0.993801..., c = 1.03101...

В результате после выполнения выше приведенного кода, мы получим значения m и c, в следствии чего сможем построить уравнение прямой. 

Проект для Visual Studio 2010 Premium вы можете скачать отсюда. Спасибо, за внимание! Если у вас возникли вопросы, то задавайте. Либо если вы заметили ошибку, то сообщите мне об этом. Я мог здесь ошибиться, ибо я новичок в искусственных нейронных сетях.