Отражение точки относительно произвольной прямой - Windows приложение

Как следствие тема о "отражении точки относительно произвольной прямой" тема развилась в такое простое приложение:

Для чего я публикую код этого приложения? Возможно, это не лучший пример, но там затронуты такие темы, как:

• Перетаскивание графических объектов используя события MouseUp, MouseDown, MouseMove формы. 
• Изменение курсора мыши на любой другой. 
• Анимация. 
• Работа с координатами, перевод координат из одной системы в другую. 

Если вам интересны вышеперечисленные темы, то код для вас. Этот код не является лучшим, а всего лишь наброски идей. Проект для Visual Studio 2010, вы можете скачать отсюда. 

Отражение точки относительно произвольной прямой

Я уточню название поста - зеркальное отражение точки относительно произвольной прямой проходящей через начало системы координат. Вот стоит перед вами такая задача, вам дана точка с координатами x;y и прямая заданная уравнением ax + by = 0. Программа должна на входе получить a; b; x; y, а на выходе новые отраженные x;y.

В графике можно выполнять преобразования используя так называемые матрицы преобразования. Если кратко, то суть этих матриц заключается в том, что бы выполнять работу над вектором или точкой, в общем над объектом.

Например, нам нужно повернуть объект на не который угол. В данном случае мы можем использовать так называемую матрицу поворота (Rotation Matrix или просто R). Как ее получить?

Вместо θ вы подставите свой угол и получите матрицу, которую потом можно перемножить с объектом, если объект состоит из множество точек, то необходимо будет каждую точку перемножить на матрицу. В результате мы получим новые координаты объекта, которые и будут отображать уже повернутый объект.

В нашей задаче при зеркальной симметрии относительно прямой, мы также можем использовать матрицы. Для начала, посмотрим какие преобразования нам необходимо сделать:

Сначала мы повернем объект до нуля, потом отразим его и вернем в конечное положение. Данные преобразования выполнить достаточно легко - необходимо использовать матрицу поворота и отражения. Для удобства все преобразования сведем к одной матрице, назовем ее Result Matrix и Result Matrix = Rotation Matrix * Reflection Matrix * Rotation Matrix. А уже потом результирующую матрицу мы применим к объекту, в данном случае к точке. 

Как же мы узнаем угол поворота до оси абсцисс, легко мы знаем, что y = kx + b; и мы знаем, что k - это угловой коэффициент, который как раз и показываем отклонение относительно оси абсцисс, k = tan(alpha). Угол мы легко получим, alpha = atan(k). Но у нас же уравнение вида ax + by = 0 - не проблема, приведем его к нужному нам виду y = -(a/b)x; Тогда угол поворота alpha = atan(-a/b), обратный угол поворота это просто -alpha. Итого, у нас есть угол поворота, осталось найти матрицу отражения. А это легко, она также заранее известна, матрица отражения относительно оси абсцисс равна:

Далее, мы просто перемножим между собой три матрицы, а после чего перемножим на них координаты нашей точки и получим желаемую преобразованную точку. 

Код проекта на C#, который демонстрирует решение данной задачи я выложил здесь. Внимание! Проект работает в Visual Studio 2010, желательно Premium. Если же проект вам не удастся открыть, то достаточно скопировать код из файла Program.cs и перенести его в другой проект. 

Если заметите ошибки - сообщите, спасибо и успехов вам! 

Сколько времени пользователь провел на сайте?

Я знаю по крайней мере 3 способа, как узнать сколько времени человек провел на сайте, если вы знаете больше, обязательно напишите об этом в комментариях. 

Способ №1. 

До этого способа я уже думаю многие догадались, суть его заключается вот в чем: когда пользователь заходит на сайт, мы с помощью JavaScript на событие load объекта window запускаем таймер и в какой-нибудь переменной записываем время посещений. Когда пользователь выходит с сайта и происходит событие unload объекта window мы на сервер посылаем собранное время с использованием технологии AJAX. 

Внимание! В этом способе есть одна загвоздка и она существенна. Браузер Opera не поддерживает событие unload объекта window. А это значит, что с помощью этого способа вы ни  

как не узнаете сколько времени человек провел на сайте. 

Способ №2. 

Когда пользователь заходит на сайт, мы все также как и в первом способе запускаем таймер, но теперь каждую секунду мы будем записывать в cookie. Тогда при следующем заходе на сайт, мы проверим cookie и если там будет значение мы отправим его на сервер и начнем отчет сначала, в противном случае мы просто начнем отчет. 

Этот способ лишен недостатка первого способа связанного с браузером Opera. Но в этом методе есть другой недостаток, если пользователь посетит сайт лишь один раз, мы так и не сможем узнать, сколько времени он провел, так как не будет повторного посещения, при котором мы сможем отправить на сервер собранные данные. 

Способ №3. 

Этот способ можно назвать самым прямо-в-лобным, так как суть его заключается в следующем, пользователь заходит на веб-страницу и мы запускаем таймер, внимание!  Теперь мы каждые 1-3 секунды отправляем запрос на сервер с подсчитанным секундами.

У этого способа один большой недостаток - постоянное общение с сервером. Зато он лишен недостатков двух предыдущих. 

Я предлагаю вашему вниманию простую реализацию 3-го способа, которую выложил здесь. Хотя я вам советуют комбинировать 1, 2 способы и 3-ий использовать только в крайних случаях. 

Спасибо за внимание, удачного вам collecttiming`а!

Обратная Польская Нотация

Мне больше нравится название на английском языке: Reverse Polish Notation (RPN), коим я и буду пользоваться.

Все мы с ранних классов, привыкли считать выражения такого вида 2 + 2 = ? или 2 * 2 + 2 = ?, может быть даже так (2 - 1) * 3 + 5 = ?. В нас буквально заложено понимание того, что каждая операция в приведенных выражениях имеет свой приоритет и это очень важно! В следствии чего дети всегда путали приоритеты или может быть вы не путали? Также усложняется читабельность ибо когда читал выражение, а потом увидел *, то сразу приходится в голове его перестраивать.

Более удобным видом описания мат. выражений является обратной польская запись (RPN), ее предложил польский математик Лукашевич. Она предлагает избавиться от приоритетов и убирает скобки. В общем выражение становится читать легче.

Давайте, попробуем перевести выше приведенные мной выражения в RPN, а делается это так:
2 + 2 в RPN будет 22+, то есть сначала идут операнды (их два), а затем операция, которую нужно над ними выполнить. Еще 2 * 2 + 2  22*2+, я знаю, что вам до сих привычней первый вид. Заметьте привычней, но не удобней. А теперь переведем (2 - 1) * 3 + 5 в RPN: 21-3*5+.

Помимо того, что мы избавились от скобок, так нам еще и не нужно запоминать приоритеты операций. Попробуем вычислить теперь последнее выражение 21-3*5+, по шагам:

1. 21- = 1, в итоге получаем 13*5+
2. 13* = 3, теперь rpn равняется 35+
3. 35+ = 8, что и является результатом выражения. 

Помимо того, что мы облегчили способ чтения математических выражений для себя, так и компьютеру, теперь будет считать их легче. 

Теперь перейдем к нашей задаче. Нам необходимо реализовать калькуляцию выражений вида (A+B)*C/D-E используя язык программирования C#. Также вместо переменных (A, B, C  и т.д.) мы будем использовать простые цифры (0-9).

По крайнее мере есть два алгоритма перевода выражений в обратную польскую запись RPN:

1. Используя бинарные деревья.
2. Используя стек.

Я покажу перевод выражений в обратную польскую запись на примере стека, после чего продемонстрирую вычисление мат. выражений с использованием RPN.

Для перевода обычного мат. выражения в rpn я написал простой класс Converter, я не буду приводить весь код класса, его вы сможете скачать на code.google.com в конце статьи я указал ссылку, а приведу лишь метод ToRpn, ибо я считаю он более важен.

    public string ToRpn(string expression)
    {   
        // очищаем стек
        _stack.Purge();
        string output = "";
          
        // обходим строку посимвольно
        foreach (char c in expression)
        {   
            // если встретили закрывающую скобку
            if (c == ')')
            {  
                // вытаскиваем операции из стека
                // пока не дойдем до открывающейся скобки 
                char op = (char)_stack.Pop(); 
                while (op != '(') 
                {
                    output += op;
                    op = (char)_stack.Pop();
                }
            } 
            // если встретили цифру
            else if (Char.IsDigit(c))
            {
                // сразу добавляем ее к выходной строке
                output += c;
            } 
            // если открывающую скобку
            else if (c == '(')
            {
                // то помещаем ее в стек
                _stack.Push(c);
            }
            // если встретили арифметическую операцию
            else if (IsArithmeticOperation(c))
            {   
                // если стек - пуст
                if (_stack.IsEmpty)
                {
                    // помещаем операцию в стек
                    _stack.Push(c);
                }
                else
                {
                     // проверяем приоритеты 
                     if (GetPriority(c) > 
                         GetPriority((char)_stack.Top))
                     {
                         _stack.Push(c);
                     }
                     else
                     {
                         
                            while (!_stack.IsEmpty &&
                                   GetPriority(c) <= 
                                   GetPriority(
                                       (char)_stack.Top))
                            {
                                output += 
                                    (char)_stack.Pop(); ;
                            }                        
                            _stack.Push(c);
                     }
                }
            }
        }

        // добавляем в выходную строку оставшиеся символы
        while (!_stack.IsEmpty)
        {
            output += (char)_stack.Pop();
        }
   
        return output;
    }

Думаю, комментарии дадут вам понять шаги алгоритма, он достаточно прост. Visual Studio проект с использованием C# можно скачать отсюда.

Используемые материалы: 

1. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B7%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D1%8C
2. http://algolist.manual.ru/maths/misc/revpn.php
3. http://habrahabr.ru/blogs/algorithm/100869/

Используемые библиотеки: 

1. Opus6

Спасибо за внимание, вопросы и замечания принимаются в комментариях!

Статьи на тему бизнес-логики.

Сейчас меня очень волнует тема архитектуры приложений, а особенно бизнес-логика. И я ищу хорошие статьи на эту тему, на тему бизнес-логики. Ссылки на найденные статьи буду выкладывать здесь, если вы знаете тоже хорошие статьи, то оставляйте ссылки в комментариях. Язык статьи не важен.

Итак, ссылки:

1. Где бизнес-логика, сынок? (рус.)
2. О бизнес-логике от Inside C++ (рус.)
3. Паттерн Domain Model (рус.)
4. Anemic Domain Model vs Rich Domain Model (рус.)
5. Организация Модели в Zend Framework (рус.)
6. Организация Модели: Валидация данных (рус.)
7. Организация Модели. Управление доступом (рус.)
8. Domain-Driven Design: Repository (рус.)

Как укоротить текст до 10 символов?

И так задача: http://pyha.ru/forum/topic/4916. Необходимо ссылку /some-link-with-fabulous-text сократить до 10 символов.

Первое, что мне приходить в голову это архивирование, но текст слишком маленький и архив получиться очень большой. По этому этот вариант отпадает. 

И я решаюсь на хэш-таблицы, где ключ - это будет уникальный хэш в 10 символов, а значение - длинная ссылка. Пример реализации приведу на файлах, вы сможете сделать тоже самое использую субд или другое хранилище. Для этого вам придется всего лишь реализовать интерфейс IHashTable и передать его в объект класса ShortifyUri. 

Пример рабочего кода: 

<?php 
// including library
require_once 'shortify-uri.php';
// creating shortifier instance
$shortifier = new UriShortifier(
    new FileHashTable('data.txt'));
// prepare uris`
$uris = array(
    'some-long-uri-with-text',
    'not-so-long-uri',
    'less-little-uri');
// shortifing uris`
$keys = array();
echo '<pre>';
foreach ($uris as $uri) {
    $key = $shortifier->
              shortify($uri);
    echo "Before shortifing: {$uri}, 
          after {$key} \n";
    $keys[] = $key;
}
// unshortifing uris`
foreach ($keys as $key) {
    $uri = $shortifier->
               unshortify($key);
    echo "Before {$key} 
          after {$uri} \n";
}
echo '</pre>';

Исходный код классов и интерфейса можно скачать отсюда. 

Изучение английского языка для программиста

Для программиста английский язык - это первый язык. И я решил заняться его изучением всерьез. Пока, что я сделал так. зарегистрировался на StackOverflow.com и стараюсь отвечать на вопросы по -английски. Помимо этого я нашел прекрасный сервис lingualeo.ru (реф. ссылка), меня он впечатляет, я читаю текст и не знакомые мне слова отмечаю, а потом эти слова закрепляю. Очень удобно, поверьте.

Позже когда уже выйду хоть на уровень ниже среднего, думаю начну переходить на англоязычные форумы. То есть не совсем переходить, а частично. Хотя эти форумы, блоги и соц. сети, забирают столько времени.